OpenAI研究発表：AIが数学・理論計算機科学の未解決問題10件を前進——Leanで証明を機械検証、探索費用は約2000ドル

結論から言うと、AIが数学者の道具にとどまらず、長年の未解決問題に新しい証明や反例を出す段階へ進んだとOpenAIが報告した。2026年8月1日の公式研究発表では、次期主要モデル「Astra」の内部版が、数学と理論計算機科学の10課題を解決、または大きく前進させたという。

対象は高次元の球充填、二進符号、非ソフィック群、Connesの剛性予想、算術回路、量子並列反復、最短ベクトル問題、Ehrhartの体積予想、多色Ramsey数、極値グラフ理論にまたがる。OpenAIによると、解法探索に必要だった総トークンをGPT-5.6 SolのAPI料金で換算すると約2000ドルだった。

数学的な議論はAIが生成し、人が原稿作成を支援した後、各証明を証明支援言語Leanで機械検証した。利用者にとっては、AIの出力をそのまま信じず、検証可能な証明やコードを添える使い方が重要だと分かる。公開資料には各結果の論文と、AIが解き方を説明する資料も用意されている。一方、これはOpenAI自身の研究発表で、専門家による独立した追試や査読の評価は今後必要だ。

著者表記やAIの貢献の扱いにも議論があり、公式ページと公開論文を出発点に数学界の検証を追うべきである。